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  1. 2015.10.08 R 시뮬레이션 - 랜덤 변수 샘플링
  2. 2013.07.29 R 실행을 위한 기본적인 내용들~

R 시뮬레이션 - 랜덤 변수 샘플링

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R에서 시뮬레이션을 위해서 임의의 변수를 생성하는 경우가 종종 있다. 

이번에는 다양한 랜덤 변수를 생성하는 방식을 정리해 보려고 한다. 


Sample

가장 일반적으로 임의의 수를 생성하는 함수는 sample() 이다. 

sample() 함수는 다음과 같이 범위를 지정해 주고 추출할 수의 개수를 지정하면 된다. 


첫번째 예제는 1~10 사이의 임의의 수 4개를 추출한 것이다. 

마지막 예제는 letters에 저장된 알파벳 26자 중에서 5개를 임의로 생성한 것이다. 


만약 동일한 값이 중복해서 생성해도 된다면, 다음과 같이 replace = TRUE를 지정하면 된다. 


그리고 다음 예제를 살펴보자. 


set.seed(1)를 사용하고 있는데, 잘 보면 set.seed(1)이 호출된 다음에 sample() 함수의 결과가 동일하다. 

즉, 시뮬레이션을 할 때 동일한 값으로 계속 생성하고 싶다면 set.seed를 활용하면 된다. 

상당히 유용한 함수이니 꼭 기억해 두기 바란다. 


rnorm, dnorm, pnorm, qnorm 이해 

이제 정규분포와 같은 특정 분포를 따르는 임의의 수를 생성하는 함수를 살펴보자. 

정규분포를 따르는 함수를 생성하는 것은 rnorm() 함수가 있다. 

R 도움말에서 "rnorm"을 찾아보면, rnorm 이외에 dnorm, pnorm, qnorm 등이 나타난다. 


간략하게 살펴보면, dnorm()은 정규분포를 따르는 확률 밀도 함수의 값을 리턴하는 함수이다. 

pnorm()은 정규분포를 따르는 누적분포함수를 나타낸다. 

그리고 qnorm()은 pnorm()의 역을 나타낸다. 

임의의 수를 생성하기 전에 dnorm, pnorm, qnorm의 예를 잠시 살펴보도록 하자. 


dnorm(0)는 평균 0, 표준편차 1인 정규분포에서 x값 0의 확률을 나타낸다고 보면 된다. 

dnorm(0, mean = 4)는 평균이 4인 정규분포에서 x값 0의 확률이다. 


다음 예제를 보면 실제로 dnorm이 정규분포를 나타낸다는 것을 확인할 수 있다. 



평균과 표준편차 값을 변경해서 확인하면 더 확실하게 알 수 있다. 



pnorm()은 누적분포를 나타낸다고 했다. 

다음 예제로 실제 누적분포를 보이는지 확인할 수 있다. 


그리고 아래와 같이 pnorm(0)이 0.5를 나타냈으므로, qnorm(0.5)를 넣으면 0이 나온다. 

즉, qnorm은 pnorm의 역임을 알 수 있다. 


특정 분포를 따르는 임의의 수 생성하기 

이제 다시 시뮬레이션으로 돌아와서 정규분포를 따르는 임의의 수는 rnorm()으로 생성할 수 있다. 

이항분포를 나타내는 임의의 수는 rbinom()으로, 포아송 분포를 나타내는 임의의 수는 rpois()로 생성할 수 있다. 


rnorm()의 첫번째 인수는 생성할 임의의 수의 개수이고, 두번째는 평균, 세번째 인수는 표준편차이다. 

마지막 summary(x)를 보면 산술평균이나 중앙값이 20에 가까운 것을 알 수 있다. 


포아송 분포는 단위 시간에 어떤 사건이 몇 번 발생할 것인지를 나타내는 이산 확률 분포다. 

여기에서는 두번째 인수로 람다(lamda)값을 지정하는데, 이것이 바로 어떤 사건이 일어날 회수에 대한 기대값이다. 


이항 분포는 세번째 인수로 확률을 지정한다. 

아래 예제는 1이 0.5의 확률로 나오도록 임의의 수를 생성한 것이다. 


당연히 확률분포를 따르는 경우에도 set.seed()를 통해서 계속 동일한 값이 나오도록 구성할 수 있다. 

마지막으로 rnorm을 통해서 선형 모델을 구성하는 예졔를 살펴보기로 하자. 


y= b + ax + e 형태의 선형 모델이고, 각각의 변수 x와 e는 rnorm()으로 임의로 생성했다. 

plot()을 통해 결과를 살펴보면 우상향 직선으로 선형 모델이 만들어졌음을 확인할 수 있다. 


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데이터 통계 분석을 위한 R 설치와 활용

R 실행을 위한 기본적인 내용들~

R 데이터 구조에 대한 정리

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R 데이터셋 처리 함수들에 대한 간단한 정리~

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R 실행을 위한 기본적인 내용들~

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R에 대한 기본 실행 방법부터 간단한 사용법까지 정리해보려고 합니다. 


R 실행

R을 실행하는 방법은 인터렉티브 모드와 배치 모드의 두 가지가 있습니다. 

앞으로의 예제들은 모두 인터렉티브 모드에서 실행하겠지만, 실제 환경에서는 경우에 따라 배치 모드를 활용할 필요도 있으므로 

두 가지 실행 방법을 먼저 정리해 보려고 합니다. 


인터렉티브 모드 

R 설치와 관련해서 "데이터 통계 분석을 위한 R 설치"에서 정리해놨으니 참고하기 바랍니다. 

R이 설치되어 있는 경우, 리눅스/윈도우/맥 어디에서든 터미널에서 R을 입력하면 인터렉티브 모드를 시작할 수 있습니다. 

또는 윈도우나 맥의 경우에는 R 아이콘을 더블클릭해서 실행할 수도 있습니다. 



그럼 인터렉티브 모드에서 간단한 예제를 테스트해보도록 하죠. 



rnorm()은 랜덤하게 임의의 수를 생성하는 함수입니다. 

normal 이라는 표현이 들어가 있으므로 정규분포를 나타내기도 합니다. (평균이 0이고 분산이 1인 정규분포입니다.)

만약 임의의 수에 대한 평균을 구하면 0이 나와야 겠지요.. 하지만 확률이므로 반드시 0이 나오지는 않을 겁니다. 



실제로 0이 나오지 않는군요.. 평균을 mean이라고 하는 것은 "평균에 대한 정리"를 참고하면 좋을 듯 합니다. 

어쨌든 두개의 R 함수를 인터렉티브 모드에서 살펴봤습니다. 


배치 모드

배치 모드는 미리 R 코드를 작성해 두고 CronTab 등으로 주기적으로 실행할 필요가 있을 때 사용할 것입니다. 

다음과 같이 test.R 파일을 텍스트 파일로 만들어 보기 바랍니다. 

pdf("xh.pdf")

hist(rnorm(100))

dev.off()


pdf()는 PDF로 출력할 파일을 지정하는 함수이고, rnorm()은 위에서 설명했습니다. 

hist()는 변수들의 히스토그램을 그리는 함수입니다. 

마지막으로 dev.off()는 열었던 디바이스 장치를 닫으라는 함수입니다. 

위 소스는 임의의 숫자 100개에 대한 히스토그램을 그려서 xh.pdf 파일에 저장하라는 의미가 됩니다. 


터미널에서 다음과 같이 실행하면 위 소스를 배치모드로 실행하게 됩니다. 

$ R CMD BATCH test.R


CMD나 BATCH 명령어는 대소문자를 구분하네요. 

결과는 다음과 같습니다. 



R 기본 사항

이미 몇가지 R 함수들을 살펴봤는데요. 

이외에도 기본적인 사항들을 추가로 좀 더 정리하도록 하겠습니다. 


수학에서는 벡터라는 데이터 셋을 많이 사용합니다. 

R에서도 당연히 벡터에 대한 처리가 많이 발생할텐데요.. 

이러한 벡터를 c()로 나타냅니다. 여기에서 c는 concatenate의 약자입니다. 

다음 예제를 보죠.. 



x라는 변수에 {1,3,5}로 이루어진 벡터를 할당한 것입니다. 

print(x)라고 명시적으로 x를 출력할 수도 있지만, 변수 x만 입력하면 해당 값을 바로 출력하기도 합니다. 



위 예제처럼 x 변수에 다른 벡터를 추가해서 할당할 수도 있습니다. 

이번에는 print() 함수로 값을 출력해봤습니다. 


일반적인 C나 C++와 달리, R에서의 벡터의 인덱스는 0이 아닌 1부터 시작합니다. 

즉, y[2]를 출력하면 3이 나온다는 것이죠.. 



또한 : 을 사용해서 부분집합을 만들 수 있다는 점도 알아두시면 좋습니다. 


이외에도 세부적인 내용은 추후 살펴보기로 하고 주요 명령어를 간단히 정리해 보겠습니다. 

R을 종료할 때는 q() 함수를 사용하는데요. 이때 workspace image를 저장할지 물어봅니다. 

저장하면 사용한 변수들을 다음에도 다시 불러와서 활용할 수 있게 됩니다. 


그리고 도움말은 help() 함수를 사용하면 되구요. 

예제를 살펴보려면 example() 함수를 사용하면 됩니다. 


마지막으로 R에는 내장되어 있는 데이터 셋이 있습니다. 

data() 함수를 통해 확인할 수 있는데요. 100여개 정도의 데이터셋이 있습니다. 

맨 첫번째 나오는 것이 1949년부터 60년까지의 월별 비행기 승객을 나타내는 데이터인데요. 

이 데이터를 통한 평균과 표준편차를 구하는 예제를 넣어봤습니다. 



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