'평균'에 해당되는 글 2건

  1. 2013.07.29 R 실행을 위한 기본적인 내용들~
  2. 2012.12.18 평균에 대한 정리 (mean, median, mode)

R 실행을 위한 기본적인 내용들~

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R에 대한 기본 실행 방법부터 간단한 사용법까지 정리해보려고 합니다. 


R 실행

R을 실행하는 방법은 인터렉티브 모드와 배치 모드의 두 가지가 있습니다. 

앞으로의 예제들은 모두 인터렉티브 모드에서 실행하겠지만, 실제 환경에서는 경우에 따라 배치 모드를 활용할 필요도 있으므로 

두 가지 실행 방법을 먼저 정리해 보려고 합니다. 


인터렉티브 모드 

R 설치와 관련해서 "데이터 통계 분석을 위한 R 설치"에서 정리해놨으니 참고하기 바랍니다. 

R이 설치되어 있는 경우, 리눅스/윈도우/맥 어디에서든 터미널에서 R을 입력하면 인터렉티브 모드를 시작할 수 있습니다. 

또는 윈도우나 맥의 경우에는 R 아이콘을 더블클릭해서 실행할 수도 있습니다. 



그럼 인터렉티브 모드에서 간단한 예제를 테스트해보도록 하죠. 



rnorm()은 랜덤하게 임의의 수를 생성하는 함수입니다. 

normal 이라는 표현이 들어가 있으므로 정규분포를 나타내기도 합니다. (평균이 0이고 분산이 1인 정규분포입니다.)

만약 임의의 수에 대한 평균을 구하면 0이 나와야 겠지요.. 하지만 확률이므로 반드시 0이 나오지는 않을 겁니다. 



실제로 0이 나오지 않는군요.. 평균을 mean이라고 하는 것은 "평균에 대한 정리"를 참고하면 좋을 듯 합니다. 

어쨌든 두개의 R 함수를 인터렉티브 모드에서 살펴봤습니다. 


배치 모드

배치 모드는 미리 R 코드를 작성해 두고 CronTab 등으로 주기적으로 실행할 필요가 있을 때 사용할 것입니다. 

다음과 같이 test.R 파일을 텍스트 파일로 만들어 보기 바랍니다. 

pdf("xh.pdf")

hist(rnorm(100))

dev.off()


pdf()는 PDF로 출력할 파일을 지정하는 함수이고, rnorm()은 위에서 설명했습니다. 

hist()는 변수들의 히스토그램을 그리는 함수입니다. 

마지막으로 dev.off()는 열었던 디바이스 장치를 닫으라는 함수입니다. 

위 소스는 임의의 숫자 100개에 대한 히스토그램을 그려서 xh.pdf 파일에 저장하라는 의미가 됩니다. 


터미널에서 다음과 같이 실행하면 위 소스를 배치모드로 실행하게 됩니다. 

$ R CMD BATCH test.R


CMD나 BATCH 명령어는 대소문자를 구분하네요. 

결과는 다음과 같습니다. 



R 기본 사항

이미 몇가지 R 함수들을 살펴봤는데요. 

이외에도 기본적인 사항들을 추가로 좀 더 정리하도록 하겠습니다. 


수학에서는 벡터라는 데이터 셋을 많이 사용합니다. 

R에서도 당연히 벡터에 대한 처리가 많이 발생할텐데요.. 

이러한 벡터를 c()로 나타냅니다. 여기에서 c는 concatenate의 약자입니다. 

다음 예제를 보죠.. 



x라는 변수에 {1,3,5}로 이루어진 벡터를 할당한 것입니다. 

print(x)라고 명시적으로 x를 출력할 수도 있지만, 변수 x만 입력하면 해당 값을 바로 출력하기도 합니다. 



위 예제처럼 x 변수에 다른 벡터를 추가해서 할당할 수도 있습니다. 

이번에는 print() 함수로 값을 출력해봤습니다. 


일반적인 C나 C++와 달리, R에서의 벡터의 인덱스는 0이 아닌 1부터 시작합니다. 

즉, y[2]를 출력하면 3이 나온다는 것이죠.. 



또한 : 을 사용해서 부분집합을 만들 수 있다는 점도 알아두시면 좋습니다. 


이외에도 세부적인 내용은 추후 살펴보기로 하고 주요 명령어를 간단히 정리해 보겠습니다. 

R을 종료할 때는 q() 함수를 사용하는데요. 이때 workspace image를 저장할지 물어봅니다. 

저장하면 사용한 변수들을 다음에도 다시 불러와서 활용할 수 있게 됩니다. 


그리고 도움말은 help() 함수를 사용하면 되구요. 

예제를 살펴보려면 example() 함수를 사용하면 됩니다. 


마지막으로 R에는 내장되어 있는 데이터 셋이 있습니다. 

data() 함수를 통해 확인할 수 있는데요. 100여개 정도의 데이터셋이 있습니다. 

맨 첫번째 나오는 것이 1949년부터 60년까지의 월별 비행기 승객을 나타내는 데이터인데요. 

이 데이터를 통한 평균과 표준편차를 구하는 예제를 넣어봤습니다. 



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평균에 대한 정리 (mean, median, mode)

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평균(average)이란 것은 워낙 많이 사용해서 잘 알고 있다고 생각하기 쉽습니다. 

학교 성적의 평균, 제품의 평균 가격 등 실생활에서도 많이 사용하기 때문이죠. 

그런데 평균(average)에도 우리가 알고 있는 평균값(mean)이외에도 다른 종류의 평균이 존재합니다. 

이에 대해서 간략하게 정리해 보도록 하죠. 


평균값(mean)

가장 일반적인 평균값(mean) 계산 공식은 다음과 같습니다. 

즉, 모든 수를 더한 다음에 총 개수로 나누면 평균값(mean)이 완성됩니다. 


만약 도수가 있다면 다음과 같이 계산하면 됩니다. 

각 수에 도수를 곱한 다음에 그 결과를 모두 더하고 도수의 합으로 나누는 것이죠. 


그런데, 만약 값이 극단적으로 한쪽으로 치우쳐 있는 경우에 평균값(mean)은 왜곡될 경우가 있습니다. 

예를 들어 특정 프로그램의 실행횟수를 계산해서 평균값을 제공한다고 생각해 보면.. 

개발자 한명이 테스트를 위해 하루에 1,000번씩 실행하고, 실제 사용자인 10명이 10번씩만 실행한다고 하면 

평균값(mean)은 100번이 됩니다. 


중앙값(median)

이런 평균값(mean)은 의미가 없겠죠.. 

그래서 편향된 데이터와 이상치 때문에 그룻된 정보를 제공하는 경우를 위해 다른 평균이 존재합니다. 

바로 중앙에 있는 값을 가져오는 것인데요. 이를 중앙값(median)이라고 합니다. 


중앙값(median)은 가운데 있는 값을 계산하면 되는데요. 

처리 방법은 다음과 같습니다. 


  1. 작은 수에서 큰 수로 정렬
  2. 홀수인 경우, 한 가운데 값 (n+1)/2의 위치에 있는 값을 중앙값(median)으로 계산
  3. 짝수인 경우, 가운데 두 수를 더한 다음 2로 나누어서 중앙값(median)을 계산


실제로 평균값(mean)을 계산하는 것보다 중앙값(median)을 계산하는게 프로그래밍 적으로는 좀 더 복잡하기는 합니다. 


최빈값(mode)

다음 그림과 같은 특이한 경우에 최빈값(mode)을 평균으로 사용하기도 합니다. 



위 그림을 보면 그래프의 특성상 평균값(mean)이나 중앙값(median)이 실제 존재하지 않는 값을 나타내게 되므로 의미가 없어집니다.

이런 경우, 최빈값(mode)은 도수가 가장 높은 값을 나타내는데..  여기에서는 2와 32가 최빈값(mode)이 되겠죠.. 


위 그림과 같은 것을 bimodal이라고도 하는데요. 

이런 그래프는 만나지 못해서 아직까지 최빈값(mode)은 사용하지 못해봤네요.. ^^


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