CAGR (연평균 성장률)에 대한 정리

사업계획을 하다보면 여러가지 나오는 용어들이 있습니다. 
하나씩 시간 될때마다 정리해 보려고 합니다. 

오늘은 CAGR(compounded annual growth rate) 인데요.
글자 그대로 해석하면 연평균 복합 성장률 이라고 해야 할 것 같은데요. 
보통 연평균 성장률이라고 이야기 합니다. 

CAGR은 해당 기간(년도)의 성장률을 평균으로 환산한 것인데요.
매년 성장률을 단순 평균으로 계산한 것이 아니고 '첫해부터 매년 일정한 성장률을 유지한다고 했을 때의 성장률"을 의미합니다. 
수학적으로는 기하 평균의 원리를 이용한다고 하네요. 

예를 들어서 살펴보도록 하지요. 

2007년 100억
2008년 150억 (50.0%)
2009년 250억 (66.7%)
2010년 400억 (60.0%)
2011년 450억 (12.5%)
2012년 500억 (11.1%)

괄호 안은 전년 대비 성장률이라고 볼 수 있습니다. 
이것을 산술평균으로 내 보면 40.1%가 나옵니다. 

그러나 CAGR 값을 계산해 보면 38.0%가 나오게 됩니다. 
즉, 2007년부터 매년 38%씩 성장하면 2012년에 500억이 되는 것이죠. 

그럼 CAGR 값을 계산하는 공식을 정리하도록 하겠습니다. 
CAGR = (C_t /C₀)^(1/t)-1

C_t는 마지막 년도의 값, C₀는 최초 년도의 값, t는 전체기간이 됩니다. 
위 예제에 값을 대입해서 살펴보면 다음과 같이 계산됩니다. 
CAGR = (500억 /100억)^(1/5)-1 = 38.0%

위 계산 공식을 알고 있으면 쉽게 CAGR을 계산할 수 있을 것 같네요. ^^
엑셀에서는 XIRR이라는 함수를 별도로 제공하기도 합니다. 

만약 공식으로 사용하려면 제곱근을 ^로 쓰면 되니까 다음과 같이 사용하셔도 되겠네요. 
(500억/100억)^(1/5)-1

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